কোন জোড়াটি সহমৌলিক?

দুটি সংখ্যাকে সহমৌলিক (Coprime বা Relatively Prime) বলা হয় যদি তাদের গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু) বা Greatest Common Divisor (GCD) ১ হয়। অর্থাৎ, ১ ছাড়া তাদের কোনো সাধারণ উৎপাদক বা গুণনীয়ক না থাকে।

এখন, প্রদত্ত জোড়াগুলো বিশ্লেষণ করা যাক:

    
•         

  ১. ৫, ২৫:

          

  ৫ এর গুণনীয়কগুলো হলো: ১, ৫

          

  ২৫ এর গুণনীয়কগুলো হলো: ১, ৫, ২৫

          

  ৫ এবং ২৫ এর সাধারণ গুণনীয়ক: ১, ৫

          

  গ.সা.গু (GCD) = ৫। যেহেতু গ.সা.গু ১ নয়, তাই এই জোড়াটি সহমৌলিক নয়।

      
    
•         

  ২. ৩, ১৫:

          

  ৩ এর গুণনীয়কগুলো হলো: ১, ৩

          

  ১৫ এর গুণনীয়কগুলো হলো: ১, ৩, ৫, ১৫

          

  ৩ এবং ১৫ এর সাধারণ গুণনীয়ক: ১, ৩

          

  গ.সা.গু (GCD) = ৩। যেহেতু গ.সা.গু ১ নয়, তাই এই জোড়াটি সহমৌলিক নয়।

      
    
•         

  ৩. ৭, ১৫:

          

  ৭ এর গুণনীয়কগুলো হলো: ১, ৭

          

  ১৫ এর গুণনীয়কগুলো হলো: ১, ৩, ৫, ১৫

          

  ৭ এবং ১৫ এর সাধারণ গুণনীয়ক: ১

          

  গ.সা.গু (GCD) = ১। যেহেতু গ.সা.গু ১, তাই এই জোড়াটি সহমৌলিক।

      
    
•         

  ৪. ৭, ১৪:

          

  ৭ এর গুণনীয়কগুলো হলো: ১, ৭

          

  ১৪ এর গুণনীয়কগুলো হলো: ১, ২, ৭, ১৪

          

  ৭ এবং ১৪ এর সাধারণ গুণনীয়ক: ১, ৭

          

  গ.সা.গু (GCD) = ৭। যেহেতু গ.সা.গু ১ নয়, তাই এই জোড়াটি সহমৌলিক নয়।

      

সুতরাং, সঠিক জোড়াটি হলো ৭, ১৫।